决策树 decision tree

0. 机器学习中分类和预测算法的评估：

准确率
速度
强壮行
可规模性
可解释性

1. 什么是决策树/判定树（decision tree)?

判定树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。

2. 机器学习中分类方法中的一个重要算法

3. 构造决策树的基本算法 分支 根结点
结点 树叶

3.1 熵（entropy）概念：

信息和抽象，如何度量？
1948年，香农提出了 ”信息熵(entropy)“的概念
一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者
是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少

例子：猜世界杯冠军，假如一无所知，猜多少次？
每个队夺冠的几率不是相等的

比特(bit)来衡量信息的多少

变量的不确定性越大，熵也就越大

3.1 决策树归纳算法 （ID3）

1970-1980， J.Ross. Quinlan, ID3算法

选择属性判断结点

信息获取量(Information Gain)：Gain(A) = Info(D) – Infor_A(D)
通过A来作为节点分类获取了多少信息

类似，Gain(income) = 0.029, Gain(student) = 0.151, Gain(credit_rating)=0.048

所以，选择age作为第一个根节点

重复。。。

• 树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。
• 如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2 和3）。
• 否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算法的该版本中，
• 所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
• 对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
• 算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
• 递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
• (a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2 和3）。
• (b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。
• 这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
• 点样本的类分布。
• (c) 分枝
• test_attribute = a i 没有样本（步骤11）。在这种情况下，以 samples 中的多数类
• 创建一个树叶（步骤12）

from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
import csv
from sklearn import tree
from sklearn import preprocessing
from sklearn.externals.six import StringIO

allData = open(r'./AllElectronics.csv','rb')
reader = csv.reader(allData)
headers = reader.next()
# print headers

#特征值
featrueList = []
#特征值结果
labelList = []
for row in reader:
    #读取 class_buys_computer 结果
    labelList.append(row[len(row) -1])
    #print row[len(row) -1]
    rowDict = {}
    for i in range(1,len(row)-1):
        rowDict[headers[i]] = row[i]
        #print row[i]
    featrueList.append(rowDict)
#print(labelList)
#将特征值转化为 0 1 格式
vec = DictVectorizer()
dummyX = vec.fit_transform(featrueList).toarray()
#print dummyX
#打印出 0 1 格式矩阵所对应的名称
print(vec.get_feature_names())

#特征值结果 转为 0 1 格式
lb = preprocessing.LabelBinarizer()
dummyY = lb.fit_transform(labelList)
#print dummyY

#use decissiontree 算法建模
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy')
clf = clf.fit(dummyX, dummyY)
#print('clf:',str(clf))

with open('print.dot','w') as f:
    f = tree.export_graphviz(clf, feature_names = vec.get_feature_names(), out_file = f)

# 安装graphviz转化可视化结构文档PDF
# dot -T pdf print.dot -o output.pdf

#使用模型进行数据预测 使用原来第一行的数据
oneRowX = dummyX[0, :]
newRowX = oneRowX
#手动修改特征值
newRowX[0] = 1
newRowX[2] = 0

print('oneRowX:', oneRowX);
predictedY = clf.predict(newRowX)
print('res=',predictedY)

该代码会把 决策树的特征向量 转化为 数据格式

也就是把属性转为 0 1 数字化格式 只是格式发生了变化 形成矩阵

print(vec.get_feature_names())
print('oneRowX:', oneRowX);

下载完整代码包 decisiontree