最邻近规则分类(K-Nearest Neighbor)KNN算法

1. 综述
1.1 Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法
1.2 分类(classification)算法
1.3 输入基于实例的学习(instance-based learning), 懒惰学习(lazy learning)

2. 例子：

未知电影属于什么类型？

3. 算法详述

3.1 步骤：

为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照
选择参数K
计算未知实例与所有已知实例的距离
选择最近K个已知实例
根据少数服从多数的投票法则(majority-voting)，让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别

3.2 细节:

关于K
关于距离的衡量方法:

3.2.1 Euclidean Distance 定义

具体实现

import math
def ComputeEuclideanDistance(x1, y1, x2, y2):
    d = math.sqrt(math.pow((x1-x2), 2) + math.pow((y1-y2), 2))
    return d

d_ag = ComputeEuclideanDistance(3, 104, 18, 90)

print d_ag

其他距离衡量：余弦值（cos）, 相关度 （correlation）, 曼哈顿距离 （Manhattan distance）

举例

需要大量空间储存所有已知实例
算法复杂度高（需要比较所有已知实例与要分类的实例）
当其样本分布不平衡时，比如其中一类样本过大（实例数量过多）占主导的时候，新的未知实例容易被归类为这个主导样本，因为这类样本实例的数量过大，但这个新的未知实例实际并木接近目标样本

5. 改进版本
考虑距离，根据距离加上权重
比如: 1/d (d: 距离）

knn算法应用

数据集介绍： 虹膜 一种植物 150个实例

特征向量

 

利用Python的机器学习库sklearn 和 datasets经典的数据集 进行建模和预测

from sklearn import neighbors #knn算法
from sklearn import datasets #数据集

knn = neighbors.KNeighborsClassifier()

#返回数据集数据库
iris = datasets.load_iris()

#返回数据有两部分 一部分是特征向量 还有用012进行分类
#print iris
#'target_names': array(['setosa', 'versicolor', 'virginica'] 对应预测结果的 0 1 2

#建模
knn.fit(iris.data,iris.target)

#预测新的
newLabel = knn.predict([[0.1,0.2,0.3,0.4]])
print newLabel

KNN算法设计

import csv
import random
import math
import operator

#载入数据集 irisdata.txt
# 1、数据集文件 2、split 选择某一个值为界限将原始分为两部分分为 3 4 trainingSet testSet 训练集与测试集两部分
def loadDataset(filename, split, trainingSet = [], testSet = []):
    #装载文件导入作为CSV逗号分隔符的文件类型
    with open(filename, 'rb') as csvfile:
        lines = csv.reader(csvfile) #读取所有行
        dataset = list(lines) #转化为list数据结构
        #拆分训练集与测试集
        for x in range(len(dataset)-1):
            for y in range(4):
                dataset[x][y] = float(dataset[x][y])
            if random.random() < split:
                trainingSet.append(dataset[x])
            else:
                testSet.append(dataset[x])

#上面有图解 传入两个实例和他的纬度 返回Euclidean Distance距离
def euclideanDistance(instance1, instance2, length):
    distance = 0
    for x in range(length):
        distance += pow((instance1[x]-instance2[x]), 2)
    return math.sqrt(distance)

#传入训练集 和 测试集中的一个实例 从训练集里选择k个离测试实例最近的邻居
def getNeighbors(trainingSet, testInstance, k):
    distances = [] #定义一个容器装所有距离
    length = len(testInstance)-1
    for x in range(len(trainingSet)):
        #训练集中的每一个数测试到到测试集实例的距离
        #testinstance
        dist = euclideanDistance(testInstance, trainingSet[x], length)
        #每一次算出的距离加到容器
        distances.append((trainingSet[x], dist))
        #distances.append(dist)
    #距离从小到达排序 取前N个距离 找到最近的N个邻居
    distances.sort(key=operator.itemgetter(1))
    neighbors = []
    for x in range(k):
        neighbors.append(distances[x][0])
        return neighbors

#最近的N个邻居 根据每一个邻居的分类 统计个数进行投票排序
def getResponse(neighbors):
    classVotes = {}
    for x in range(len(neighbors)):
        response = neighbors[x][-1]
        if response in classVotes:
            classVotes[response] += 1
        else:
            classVotes[response] = 1
    sortedVotes = sorted(classVotes.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True) #降序排列
    return sortedVotes[0][0] #返回第一个就是投票最多的分类

#预测 对测试集每一个数据预测一个分类 和 实际分类进行比较 计算准确精确度
def getAccuracy(testSet, predictions):
    correct = 0 #初始化变量 猜对的个数
    for x in range(len(testSet)):
        #真实分类 与 预测数据对比
        if testSet[x][-1] == predictions[x]:
            correct += 1
    #预测对的与总量 计算 百分比
    return (correct/float(len(testSet)))*100.0

#串起来进行算法的实现以及精确度预测
def main():
    #prepare data
    #创建两个空训练集和测试集
    trainingSet = []
    testSet = []
    #分两个数的标准 从0-1的分类中 把三分之二的数据划分为训练集 三分之一的数据划分为测试集
    split = 0.67
    loadDataset(r'D:\pyroot\knn\irisdata.txt', split, trainingSet, testSet)
    print 'Train set: ' + repr(len(trainingSet))
    print 'Test set: ' + repr(len(testSet))
    #generate predictions 存储将要预测类别的值
    predictions = []
    k = 3 #K值 最近的三个邻居
    for x in range(len(testSet)):
        # 每一个都取最近的邻居
        # trainingsettrainingSet[x]
        neighbors = getNeighbors(trainingSet, testSet[x], k)
        result = getResponse(neighbors) #投票归类
        predictions.append(result) #加到存储所有归类变量
        print ('>predicted=' + repr(result) + ', actual=' + repr(testSet[x][-1]))
    #预测归类 和 计算精确度
    print ('predictions: ' + repr(predictions))
    accuracy = getAccuracy(testSet, predictions)
    print('Accuracy: ' + repr(accuracy) + '%')

if __name__ == '__main__':
    main()

会输出训练集与预测集实例个数
针对测试集所有的label输出
实际数据与预测数据百分比
单击下载knn算法代码